ដោះស្រាយ x^2-15x=0

$$x ^ { 2 } - 15 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=15$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(x-15\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង x-15=0។

$$x=0 x=15$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-15x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -15 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-15\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 15។

$$x=\frac{30}{2}$$

ចែក 30 នឹង 2។

$$x=15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 15។

$$x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=15 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-15x=0$$

ចែក -15 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{15}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{15}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{15}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-15x+\frac{225}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

បូក \frac{15}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=15 x=0$$