ដោះស្រាយ x^2-14x+45

$$x ^ { 2 } - 14 x + 45$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+45។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-14 ab=1\times 45=45$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 45។

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -14 ។

$$a=-9 b=-5$$

សរសេរ x^{2}-14x+45 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)។

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-14x+45=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

ការ៉េ -14។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

គុណ -4 ដង 45។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -180។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$x=\frac{14±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$x=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{14±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 14។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 9 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-14x+45=\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$