ដោះស្រាយ x^2-130x+1800=0

$$x ^ { 2 } - 130 x + 1800 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\sqrt{97}+65\approx 114.244289009$$

$$x=65-5\sqrt{97}\approx 15.755710991$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-130x+1800=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -130 សម្រាប់ b និង 1800 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{\left(-130\right)^{2}-4\times 1800}}{2}$$

ការ៉េ -130។

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16900-4\times 1800}}{2}$$

គុណ -4 ដង 1800។

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16900-7200}}{2}$$

បូក 16900 ជាមួយ -7200។

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9700។

$$x=\frac{-\left(-130\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -130 គឺ 130។

$$x=\frac{130±10\sqrt{97}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{130±10\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 130 ជាមួយ 10\sqrt{97}។

$$x=\frac{10\sqrt{97}+130}{2}$$

ចែក 130+10\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=5\sqrt{97}+65$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{130±10\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{97} ពី 130។

$$x=\frac{130-10\sqrt{97}}{2}$$

ចែក 130-10\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=65-5\sqrt{97}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5\sqrt{97}+65 x=65-5\sqrt{97}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-130x+1800=0$$

ដក 1800 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-130x+1800-1800=-1800$$

ការដក 1800 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-130x=-1800$$

ចែក -130 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -65។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -65 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-130x+\left(-65\right)^{2}=-1800+\left(-65\right)^{2}$$

ការ៉េ -65។

$$x^{2}-130x+4225=-1800+4225$$

បូក -1800 ជាមួយ 4225។

$$x^{2}-130x+4225=2425$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-130x+4225 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-65\right)^{2}=2425$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-65\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-65=5\sqrt{97} x-65=-5\sqrt{97}$$

បូក 65 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5\sqrt{97}+65 x=65-5\sqrt{97}$$