ដោះស្រាយ x^2-13x+22

$$x ^ { 2 } - 13 x + 22$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+22។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 22។

$$-1,-22 -2,-11$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-11 b=-2$$

សរសេរ x^{2}-13x+22 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right)។

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-11\right)-2\left(x-11\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-11 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-13x+22=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

ការ៉េ -13។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

គុណ -4 ដង 22។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ -88។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$x=\frac{13±9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ 9។

$$x=\frac{22}{2}$$

ចែក 22 នឹង 2។

$$x=11$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 13។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 11 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-13x+22=\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$