ដោះស្រាយ x^2-12x+10=0

$$x ^ { 2 } - 12 x + 10 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{26}+6\approx 11.099019514$$

$$x=6-\sqrt{26}\approx 0.900980486$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-12x+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 104។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 2\sqrt{26}។

$$x=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

ចែក 12+2\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=\sqrt{26}+6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{26} ពី 12។

$$x=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

ចែក 12-2\sqrt{26} នឹង 2។

$$x=6-\sqrt{26}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{26}+6 x=6-\sqrt{26}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-12x+10=0$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-12x+10-10=-10$$

ការដក 10 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-12x=-10$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-10+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-10+36$$

បូក -10 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=26$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=26$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=\sqrt{26} x-6=-\sqrt{26}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{26}+6 x=6-\sqrt{26}$$