ដោះស្រាយ x^2-100x+196

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+196។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 196។

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -100 ។

$$a=-98 b=-2$$

សរសេរ x^{2}-100x+196 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)។

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-98 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-100x+196=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

ការ៉េ -100។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

គុណ -4 ដង 196។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

បូក 10000 ជាមួយ -784។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9216។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -100 គឺ 100។

$$x=\frac{100±96}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±96}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 100 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{196}{2}$$

ចែក 196 នឹង 2។

$$x=98$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±96}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 96 ពី 100។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 98 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$