ដោះស្រាយ x^2-10x+25=7

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-10x+25=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}-10x+25-7=7-7$$

ការដក 7 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}-10x+25-7=0$$

ដក 7 ពី 25។

$$x^{2}-10x+18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

គុណ -4 ដង 18។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -72។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 28។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{7}។

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

ចែក 10+2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=\sqrt{7}+5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{7} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

ចែក 10-2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=5-\sqrt{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}-10x+25=7$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$