ដោះស្រាយ x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+18x-16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 388។

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 2\sqrt{97}។

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

ចែក -18+2\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=\sqrt{97}-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{97} ពី -18។

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

ចែក -18-2\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{97}-9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

បន្ថែម 16 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-0+18x=16$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+18x=16$$

ចែក 18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ការ៉េ 9។

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

បូក 16 ជាមួយ 81។

$$x^{2}+18x+81=97$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+18x-16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 388។

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 2\sqrt{97}។

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

ចែក -18+2\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=\sqrt{97}-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{97} ពី -18។

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

ចែក -18-2\sqrt{97} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{97}-9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

បន្សំ 20x និង -2x ដើម្បីបាន 18x។

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

បន្ថែម 16 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-0+18x=16$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+18x=16$$

ចែក 18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ការ៉េ 9។

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

បូក 16 ជាមួយ 81។

$$x^{2}+18x+81=97$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$