ដោះស្រាយ x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2} នឹង 2x-3។

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង 2x-3។

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 12 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 2។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=2$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 នឹង x-2 ដើម្បីបាន2x^{2}+x-6។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$2x^{2}+x-6=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

ដោះស្រាយសមីការ 2x^{2}+x-6=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$