ដោះស្រាយ x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x=17$$

ដក 17 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x-17=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង -17 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -17។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ 68។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 212។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 2\sqrt{53}។

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

ចែក 12+2\sqrt{53} នឹង 2។

$$x=\sqrt{53}+6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{53} ពី 12។

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

ចែក 12-2\sqrt{53} នឹង 2។

$$x=6-\sqrt{53}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-12x=17$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

បូក 17 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=53$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$