ដោះស្រាយ x^2=(x-10)+24^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24.296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23.296008069$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 24 នៃ 2 ហើយបាន 576។

$$x^{2}=x-10+576$$

បូក -10 និង 576 ដើម្បីបាន 566។

$$x^{2}=x+566$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x=566$$

ដក 566 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x-566=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -566 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -566។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 2264។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \sqrt{2265}។

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{2265} ពី 1។

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 24 នៃ 2 ហើយបាន 576។

$$x^{2}=x-10+576$$

បូក -10 និង 576 ដើម្បីបាន 566។

$$x^{2}=x+566$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-x=566$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

បូក 566 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$