ដោះស្រាយ x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

បូក 9 និង 9 ដើម្បីបាន 18។

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

បន្សំ 4\sqrt{5} និង -4\sqrt{5} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}=18$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

បូក 4 និង 5 ដើម្បីបាន 9។

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

បូក 9 និង 9 ដើម្បីបាន 18។

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

បន្សំ 4\sqrt{5} និង -4\sqrt{5} ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}=18$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -18។

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 72។

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=3\sqrt{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-3\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$