ដោះស្រាយ x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

ជំហានចម្លើយ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x-1។

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-1 នឹង x^{2}។

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក x^{3}-x^{2}-x+1 នឹង x-1 ដើម្បីបានx^{2}-1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$x^{2}-1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x^{2}-1=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-1 x=1$$

លុបចោលតម្លៃដែលមិនអាចស្មើនឹងចំនួនអថេរ។

$$x=-1$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=1 x=-1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 1 បានទេ។

$$x=-1$$