ដោះស្រាយ x^2+px+6=(x+q)(x-3)

$$x ^ { 2 } + p x + 6 = ( x + q ) ( x - 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+q នឹង x-3។

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px+6=x^{2}-3x+qx-3q-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$px+6=-3x+qx-3q$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px=-3x+qx-3q-6$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xp=qx-3x-3q-6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xp}{x}=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{px+3x+6}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\q\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\text{ and }p=-5\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+q នឹង x-3។

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x+qx-3q=x^{2}+px+6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x+qx-3q=x^{2}+px+6-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x+qx-3q=px+6$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$qx-3q=px+6+3x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន q។

$$\left(x-3\right)q=px+6+3x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-3\right)q=px+3x+6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x-3។

$$\frac{\left(x-3\right)q}{x-3}=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

ការចែកនឹង x-3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x-3 ឡើងវិញ។

$$q=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+q នឹង x-3។

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px+6=x^{2}-3x+qx-3q-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$px+6=-3x+qx-3q$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$px=-3x+qx-3q-6$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xp=qx-3x-3q-6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xp}{x}=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{px+3x+6}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\q\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\text{ and }p=-5\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+q នឹង x-3។

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-3x+qx-3q=x^{2}+px+6$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3x+qx-3q=x^{2}+px+6-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-3x+qx-3q=px+6$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$qx-3q=px+6+3x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន q។

$$\left(x-3\right)q=px+6+3x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x-3\right)q=px+3x+6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x-3។

$$\frac{\left(x-3\right)q}{x-3}=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

ការចែកនឹង x-3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x-3 ឡើងវិញ។

$$q=\frac{px+3x+6}{x-3}$$