ដោះស្រាយ x^2+9=12x

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+9-12x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-12x+9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 108។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 6\sqrt{3}។

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

ចែក 12+6\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=3\sqrt{3}+6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{3} ពី 12។

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

ចែក 12-6\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=6-3\sqrt{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+9-12x=0$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-12x=-9$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

បូក -9 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=27$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$