ដោះស្រាយ x^2+8x-48

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-48។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -48។

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=-4 b=12$$

សរសេរ x^{2}+8x-48 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)។

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 12 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+8x-48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -48។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -8។

$$x=-\frac{24}{2}$$

ចែក -24 នឹង 2។

$$x=-12$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង -12 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$