ដោះស្រាយ x^2+8x-36=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 36 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{13}-4\approx 3.211102551$$

$$x=-2\sqrt{13}-4\approx -11.211102551$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+8x-36=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-36\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -36។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+144}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 144។

$$x=\frac{-8±\sqrt{208}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 208។

$$x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{13}។

$$x=\frac{4\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8+4\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=2\sqrt{13}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{13} ពី -8។

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8-4\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=-2\sqrt{13}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{13}-4 x=-2\sqrt{13}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+8x-36=0$$

បូក 36 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+8x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)$$

ការដក -36 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+8x=-\left(-36\right)$$

ដក -36 ពី 0។

$$x^{2}+8x=36$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=36+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=36+16$$

បូក 36 ជាមួយ 16។

$$x^{2}+8x+16=52$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=52$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{52}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=2\sqrt{13} x+4=-2\sqrt{13}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{13}-4 x=-2\sqrt{13}-4$$