ដោះស្រាយ x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+8x-2400=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -2400 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -2400។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 9600។

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9664។

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 8\sqrt{151}។

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

ចែក -8+8\sqrt{151} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{151}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{151} ពី -8។

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

ចែក -8-8\sqrt{151} នឹង 2។

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+8x-2400=0$$

បូក 2400 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

ការដក -2400 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

ដក -2400 ពី 0។

$$x^{2}+8x=2400$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

បូក 2400 ជាមួយ 16។

$$x^{2}+8x+16=2416$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$