ដោះស្រាយ x^2+8x+15

$$x ^ { 2 } + 8 x + 15$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$1,15 3,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+15=16 3+5=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$a=3 b=5$$

សរសេរ x^{2}+8x+15 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)។

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(5x+15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+8x+15=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

គុណ -4 ដង 15។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -60។

$$x=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-8±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 2។

$$x=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$x=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -8។

$$x=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$x=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+8x+15=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+8x+15=\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+3\right)\left(x+5\right)$$