ដោះស្រាយ x^2+7x=4x+20

$$x ^ { 2 } + 7 x = 4 x + 20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{2} \approx 3.216990566$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}\approx -6.216990566$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+7x-4x=20$$

បន្សំ 7x និង -4x ដើម្បីបាន 3x។

$$x^{2}+3x=20$$

ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3x-20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-20\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 80។

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ \sqrt{89}។

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{89} ពី -3។

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+7x-4x=20$$

បន្សំ 7x និង -4x ដើម្បីបាន 3x។

$$x^{2}+3x=20$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=20+\frac{9}{4}$$

បូក 20 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{89}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$