ដោះស្រាយ x^2+67=18x

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+67-18x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-18x+67=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 67 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

គុណ -4 ដង 67។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ -268។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 56។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 2\sqrt{14}។

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

ចែក 18+2\sqrt{14} នឹង 2។

$$x=\sqrt{14}+9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{14} ពី 18។

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

ចែក 18-2\sqrt{14} នឹង 2។

$$x=9-\sqrt{14}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 18x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+67-18x=0$$

ដក 67 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-18x=-67$$

ចែក -18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

ការ៉េ -9។

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

បូក -67 ជាមួយ 81។

$$x^{2}-18x+81=14$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

បូក 9 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$