ដោះស្រាយ x^2+6x-16

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -16។

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 6 ។

$$a=-2 b=8$$

សរសេរ x^{2}+6x-16 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+6x-16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 64។

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -6។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$