ដោះស្រាយ x^2+6x+10>0

$$x ^ { 2 } + 6 x + 10 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+6x+10=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-6±\sqrt{-4}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។ កន្សោម x^{2}+6x+10 មាន​សញ្ញាដូចគ្នា​សម្រាប់ x ណាមួយ។ ដើម្បីកំណត់សញ្ញា ត្រូវគណនា​តម្លៃ​នៃកន្សោមសម្រាប់ x=0។

$$0^{2}+6\times 0+10=10$$

តម្លៃនៃកន្សោម​ x^{2}+6x+10 ជាចំនួនវិជ្ជមានជានិច្ច។ វិសមភាពកើតឡើងសម្រាប់ x\in \mathrm{R}។

$$x\in \mathrm{R}$$