ដោះស្រាយ x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-750។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -750។

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=-25 b=30$$

សរសេរ x^{2}+5x-750 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)។

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 30 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-25 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+5x-750=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -750។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 3000។

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3025។

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±55}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 55។

$$x=\frac{50}{2}$$

ចែក 50 នឹង 2។

$$x=25$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±55}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 55 ពី -5។

$$x=-\frac{60}{2}$$

ចែក -60 នឹង 2។

$$x=-30$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 25 សម្រាប់ x_{1} និង -30 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$