ដោះស្រាយ x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

វាយតម្លៃ

$$25+25x-83x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ 14 និង 2 ដើម្បីបាន 28។

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

គុណ 28 និង 3 ដើម្បីបាន 84។

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

បន្សំ x^{2} និង -84x^{2} ដើម្បីបាន -83x^{2}។

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

បន្សំ 5x និង 20x ដើម្បីបាន 25x។

$$-83x^{2}+25x+25$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 14 និង 2 ដើម្បីបាន 28។

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

គុណ 28 និង 3 ដើម្បីបាន 84។

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

បន្សំ x^{2} និង -84x^{2} ដើម្បីបាន -83x^{2}។

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

បន្សំ 5x និង 20x ដើម្បីបាន 25x។

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

ការ៉េ 25។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

គុណ -4 ដង -83។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

គុណ 332 ដង 25។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

បូក 625 ជាមួយ 8300។

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8925។

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

គុណ 2 ដង -83។

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -25 ជាមួយ 5\sqrt{357}។

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

ចែក -25+5\sqrt{357} នឹង -166។

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5\sqrt{357} ពី -25។

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

ចែក -25-5\sqrt{357} នឹង -166។

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{25-5\sqrt{357}}{166} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{25+5\sqrt{357}}{166} សម្រាប់ x_{2}។

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$