ដោះស្រាយ x^2+5x-0.75=0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 0.75 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{7}-2.5\approx 0.145751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2.5\approx -5.145751311$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+5x-0.75=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -0.75 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -0.75។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{-5±\sqrt{28}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 28។

$$x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 2\sqrt{7}។

$$x=\frac{2\sqrt{7}-5}{2}$$

ចែក -5+2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=\sqrt{7}-\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{7} ពី -5។

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-5}{2}$$

ចែក -5-2\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{7}-\frac{5}{2} x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+5x-0.75=0$$

បូក 0.75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+5x-0.75-\left(-0.75\right)=-\left(-0.75\right)$$

ការដក -0.75 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+5x=-\left(-0.75\right)$$

ដក -0.75 ពី 0។

$$x^{2}+5x=0.75$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=0.75+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{3+25}{4}$$

បូក 0.75 ជាមួយ \frac{25}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=7$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=7$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\sqrt{7} x+\frac{5}{2}=-\sqrt{7}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{7}-\frac{5}{2} x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}$$