ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=7
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
x^{2}+49-14x=0
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x^{2}-14x+49=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=-14 ab=49
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-14x+49 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,-49 -7,-7
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ 49។
-1-49=-50 -7-7=-14
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-7 b=-7
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -14 ។
\left(x-7\right)\left(x-7\right)
សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។
\left(x-7\right)^{2}
សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។
x=7
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 ។
x^{2}+49-14x=0
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x^{2}-14x+49=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=-14 ab=1\times 49=49
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តាដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+49។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,-49 -7,-7
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ 49។
-1-49=-50 -7-7=-14
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-7 b=-7
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -14 ។
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)
សរសេរ x^{2}-14x+49 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)។
x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -7 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-7\right)\left(x-7\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
\left(x-7\right)^{2}
សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។
x=7
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 ។
x^{2}+49-14x=0
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x^{2}-14x+49=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -14 សម្រាប់ b និង 49 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}
ការ៉េ -14។
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}
គុណ -4 ដង 49។
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}
បូក 196 ជាមួយ -196។
x=-\frac{-14}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 0។
x=\frac{14}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។
x=7
ចែក 14 នឹង 2។
x^{2}+49-14x=0
ដក 14x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x^{2}-14x=-49
ដក 49 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}
ចែក -14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -7។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-14x+49=-49+49
ការ៉េ -7។
x^{2}-14x+49=0
បូក -49 ជាមួយ 49។
\left(x-7\right)^{2}=0
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-14x+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-7=0 x-7=0
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=7 x=7
បូក 7 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=7
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}