ដោះស្រាយ x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+432+43x=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 43 សម្រាប់ b និង 432 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-43±11}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-16 x=-27$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x+16 និង x+27 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+16 និង x+27 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+16<0 x+27<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-27។

$$x<-27$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x+16 និង x+27 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+27>0 x+16>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>-16។

$$x>-16$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-27\text{; }x>-16$$