រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

x^{2}+40x-75=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-75\right)}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 40 សម្រាប់ b និង -75 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-75\right)}}{2}
ការ៉េ 40។
x=\frac{-40±\sqrt{1600+300}}{2}
គុណ -4 ដង -75។
x=\frac{-40±\sqrt{1900}}{2}
បូក 1600 ជាមួយ 300។
x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 1900។
x=\frac{10\sqrt{19}-40}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -40 ជាមួយ 10\sqrt{19}។
x=5\sqrt{19}-20
ចែក -40+10\sqrt{19} នឹង 2។
x=\frac{-10\sqrt{19}-40}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10\sqrt{19} ពី -40។
x=-5\sqrt{19}-20
ចែក -40-10\sqrt{19} នឹង 2។
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x^{2}+40x-75=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
x^{2}+40x-75-\left(-75\right)=-\left(-75\right)
បូក 75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x^{2}+40x=-\left(-75\right)
ការដក -75 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
x^{2}+40x=75
ដក -75 ពី 0។
x^{2}+40x+20^{2}=75+20^{2}
ចែក 40 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 20។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 20 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+40x+400=75+400
ការ៉េ 20។
x^{2}+40x+400=475
បូក 75 ជាមួយ 400។
\left(x+20\right)^{2}=475
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+40x+400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{475}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+20=5\sqrt{19} x+20=-5\sqrt{19}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
ដក 20 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។