ដោះស្រាយ x^2+4x-45=

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-45។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -45។

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$a=-5 b=9$$

សរសេរ x^{2}+4x-45 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+4x-45=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -45។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 180។

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 196។

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 14។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±14}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 14 ពី -4។

$$x=-\frac{18}{2}$$

ចែក -18 នឹង 2។

$$x=-9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង -9 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$