ដោះស្រាយ x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 9 និង \frac{3}{4} ដើម្បីបាន \frac{27}{4}។

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ដក \frac{27}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -\frac{27}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{27}{4}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 27។

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ \sqrt{43}។

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

ចែក -4+\sqrt{43} នឹង 2។

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{43} ពី -4។

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

ចែក -4-\sqrt{43} នឹង 2។

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 9 និង \frac{3}{4} ដើម្បីបាន \frac{27}{4}។

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

បូក \frac{27}{4} ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$