ដោះស្រាយ x^2+4x=24

$$x ^ { 2 } + 4 x = 24$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{7}-2\approx 3.291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-2\approx -7.291502622$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+4x=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+4x-24=24-24$$

ការដក 24 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+4x-24=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-24\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -24។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 112។

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4\sqrt{7}។

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{2}$$

ចែក -4+4\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=2\sqrt{7}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{7} ពី -4។

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{2}$$

ចែក -4-4\sqrt{7} នឹង 2។

$$x=-2\sqrt{7}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+4x=24$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=24+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=24+4$$

បូក 24 ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=28$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=28$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=2\sqrt{7} x+2=-2\sqrt{7}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$