ដោះស្រាយ x^2+36x+324

$$x ^ { 2 } + 36 x + 324$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+324។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=36 ab=1\times 324=324$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 324។

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 36 ។

$$a=18 b=18$$

សរសេរ x^{2}+36x+324 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right)។

$$\left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 18 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+18\right)+18\left(x+18\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+18 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(x^{2}+36x+324)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 324។

$$\sqrt{324}=18$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(x+18\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+36x+324=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 324}}{2}$$

ការ៉េ 36។

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 324}}{2}$$

គុណ -4 ដង 324។

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2}$$

បូក 1296 ជាមួយ -1296។

$$x=\frac{-36±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-36±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -18 សម្រាប់ x_{1} និង -18 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+36x+324=\left(x-\left(-18\right)\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+36x+324=\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+18\right)^{2}$$