ដោះស្រាយ x^2+36x+240>0

$$x ^ { 2 } + 36 x + 240 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-2\sqrt{21}-18\right)\cup \left(2\sqrt{21}-18,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+36x+240=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 36 សម្រាប់ b និង 240 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 1\times 240}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-36±4\sqrt{21}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-36±4\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=2\sqrt{21}-18 x=-2\sqrt{21}-18$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-\left(2\sqrt{21}-18\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{21}-18\right)\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-\left(2\sqrt{21}-18\right) និង x-\left(-2\sqrt{21}-18\right) ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\left(2\sqrt{21}-18\right) និង x-\left(-2\sqrt{21}-18\right) គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-\left(2\sqrt{21}-18\right)<0 x-\left(-2\sqrt{21}-18\right)<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-2\sqrt{21}-18។

$$x<-2\sqrt{21}-18$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\left(2\sqrt{21}-18\right) និង x-\left(-2\sqrt{21}-18\right) គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-\left(-2\sqrt{21}-18\right)>0 x-\left(2\sqrt{21}-18\right)>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>2\sqrt{21}-18។

$$x>2\sqrt{21}-18$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-2\sqrt{21}-18\text{; }x>2\sqrt{21}-18$$