ដោះស្រាយ x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+33x=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

ការដក 6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+33x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 33 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ការ៉េ 33។

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -6។

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

បូក 1089 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -33 ជាមួយ \sqrt{1113}។

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{1113} ពី -33។

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+33x=6$$

ចែក 33 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{33}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{33}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{33}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

បូក 6 ជាមួយ \frac{1089}{4}។

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+33x+\frac{1089}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

ដក \frac{33}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$