ដោះស្រាយ x^2+3x-4x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 3x និង -4x ដើម្បីបាន -x។

$$x^{2}-x+24-6>0$$

ដក​ 6 ពី 24 ដើម្បីបាន 18។

$$x^{2}-x+18>0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-x+18=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។ កន្សោម x^{2}-x+18 មាន​សញ្ញាដូចគ្នា​សម្រាប់ x ណាមួយ។ ដើម្បីកំណត់សញ្ញា ត្រូវគណនា​តម្លៃ​នៃកន្សោមសម្រាប់ x=0។

$$0^{2}-0+18=18$$

តម្លៃនៃកន្សោម​ x^{2}-x+18 ជាចំនួនវិជ្ជមានជានិច្ច។ វិសមភាពកើតឡើងសម្រាប់ x\in \mathrm{R}។

$$x\in \mathrm{R}$$