ដោះស្រាយ x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-4x-3$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

បន្សំ 3x និង -5x ដើម្បីបាន -2x។

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

បន្សំ -3x^{2} និង 6x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

បន្សំ -2x និង -2x ដើម្បីបាន -4x។

$$3x^{2}-4x-3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

បន្សំ 3x និង -5x ដើម្បីបាន -2x។

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

បន្សំ -3x^{2} និង 6x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

បន្សំ -2x និង -2x ដើម្បីបាន -4x។

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-4x-3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

បូក 16 ជាមួយ 36។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

ចែក 4+2\sqrt{13} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

ចែក 4-2\sqrt{13} នឹង 6។

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{2+\sqrt{13}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{2-\sqrt{13}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$