ដោះស្រាយ x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

វាយតម្លៃ

$$12+10x-3x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

បន្សំ 3x និង 7x ដើម្បីបាន 10x។

$$-3x^{2}+10x+12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

បន្សំ 3x និង 7x ដើម្បីបាន 10x។

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង 12។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 100 ជាមួយ 144។

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 244។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{61}។

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

ចែក -10+2\sqrt{61} នឹង -6។

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{61} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

ចែក -10-2\sqrt{61} នឹង -6។

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5-\sqrt{61}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5+\sqrt{61}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$