ដោះស្រាយ x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+a\right)^{2}។

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

ដក 2xa ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$