ដោះស្រាយ x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3-8x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-8x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

ចែក 8+2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=\sqrt{13}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី 8។

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

ចែក 8-2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=4-\sqrt{13}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+3-8x=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-8x=-3$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

បូក -3 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=13$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$