ដោះស្រាយ x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-29។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=29$$

សរសេរ x^{2}+28x-29 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 29 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+28x-29=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

ការ៉េ 28។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -29។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

បូក 784 ជាមួយ 116។

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 900។

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±30}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -28 ជាមួយ 30។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±30}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី -28។

$$x=-\frac{58}{2}$$

ចែក -58 នឹង 2។

$$x=-29$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -29 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$