ដោះស្រាយ x^2+28x=4

$$x ^ { 2 } + 28 x = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10\sqrt{2}-14\approx 0.142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-14\approx -28.142135624$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+28x=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+28x-4=4-4$$

ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+28x-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 28 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ការ៉េ 28។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-4\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+16}}{2}$$

បូក 784 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{-28±\sqrt{800}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 800។

$$x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -28 ជាមួយ 20\sqrt{2}។

$$x=\frac{20\sqrt{2}-28}{2}$$

ចែក -28+20\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=10\sqrt{2}-14$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{2} ពី -28។

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-28}{2}$$

ចែក -28-20\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=-10\sqrt{2}-14$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+28x=4$$

ចែក 28 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 14។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 14 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+28x+14^{2}=4+14^{2}$$

ការ៉េ 14។

$$x^{2}+28x+196=4+196$$

បូក 4 ជាមួយ 196។

$$x^{2}+28x+196=200$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+28x+196 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+14\right)^{2}=200$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+14\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+14=10\sqrt{2} x+14=-10\sqrt{2}$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$