ដោះស្រាយ x^2+2x-15>0

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+2x-15=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-2±8}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=3 x=-5$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-3 និង x+5 ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-3 និង x+5 គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-3<0 x+5<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-5។

$$x<-5$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-3 និង x+5 គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+5>0 x-3>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>3។

$$x>3$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-5\text{; }x>3$$