ដោះស្រាយ x^2+2x+3x=1

$$x ^ { 2 } + 2 x + 3 x = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}\approx 0.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\approx -5.192582404$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 2x និង 3x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ \sqrt{29}។

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{29} ពី -5។

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ 2x និង 3x ដើម្បីបាន 5x។

$$x^{2}+5x=1$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=1+\frac{25}{4}$$

បូក 1 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{29}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+5x+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$