ដោះស្រាយ x^2+2x+26=0

$$x ^ { 2 } + 2 x + 26 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-1+5i$$

$$x=-1-5i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+2x+26=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 26 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 26}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 26}}{2}$$

គុណ -4 ដង 26។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-104}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -104។

$$x=\frac{-2±\sqrt{-100}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -100។

$$x=\frac{-2±10i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 10i។

$$x=\frac{-2+10i}{2}$$

ចែក -2+10i នឹង 2។

$$x=-1+5i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±10i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10i ពី -2។

$$x=\frac{-2-10i}{2}$$

ចែក -2-10i នឹង 2។

$$x=-1-5i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1+5i x=-1-5i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+2x+26=0$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+2x+26-26=-26$$

ការដក 26 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+2x=-26$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=-26+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=-26+1$$

បូក -26 ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=-25$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=-25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=5i x+1=-5i$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-1+5i x=-1-5i$$