ដោះស្រាយ x^2+18x=7

$$x ^ { 2 } + 18 x = 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{22}-9\approx 0.38083152$$

$$x=-2\sqrt{22}-9\approx -18.38083152$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+18x=7$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+18x-7=7-7$$

ការដក 7 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+18x-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-7\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+28}}{2}$$

បូក 324 ជាមួយ 28។

$$x=\frac{-18±\sqrt{352}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 352។

$$x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 4\sqrt{22}។

$$x=\frac{4\sqrt{22}-18}{2}$$

ចែក -18+4\sqrt{22} នឹង 2។

$$x=2\sqrt{22}-9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{22} ពី -18។

$$x=\frac{-4\sqrt{22}-18}{2}$$

ចែក -18-4\sqrt{22} នឹង 2។

$$x=-2\sqrt{22}-9$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=2\sqrt{22}-9 x=-2\sqrt{22}-9$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+18x=7$$

ចែក 18 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 9។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 9 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+18x+9^{2}=7+9^{2}$$

ការ៉េ 9។

$$x^{2}+18x+81=7+81$$

បូក 7 ជាមួយ 81។

$$x^{2}+18x+81=88$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+18x+81 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+9\right)^{2}=88$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{88}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+9=2\sqrt{22} x+9=-2\sqrt{22}$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{22}-9 x=-2\sqrt{22}-9$$