ដោះស្រាយ x^2+17x+16

$$x ^ { 2 } + 17 x + 16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=17 ab=1\times 16=16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$1,16 2,8 4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 17 ។

$$a=1 b=16$$

សរសេរ x^{2}+17x+16 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+x\right)+\left(16x+16\right)។

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(16x+16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 16 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+1\right)+16\left(x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+17x+16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 16}}{2}$$

ការ៉េ 17។

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 16}}{2}$$

គុណ -4 ដង 16។

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-64}}{2}$$

បូក 289 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-17±\sqrt{225}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 225។

$$x=\frac{-17±15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-17±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -17 ជាមួយ 15។

$$x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-17±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី -17។

$$x=-\frac{32}{2}$$

ចែក -32 នឹង 2។

$$x=-16$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -16 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+17x+16=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-16\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+17x+16=\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$