ដោះស្រាយ x^2+16x+64=0

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}+16x+64 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=8 b=8$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+8\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+8=0 ។

$$x=-8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+64។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=8 b=8$$

សរសេរ x^{2}+16x+64 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)។

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(x+8\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+8=0 ។

$$x=-8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+16x+64=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 16 សម្រាប់ b និង 64 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

ការ៉េ 16។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

គុណ -4 ដង 64។

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -256។

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+16x+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+8=0 x+8=0$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-8 x=-8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-8$$