ដោះស្រាយ x^2+14x+48

$$x ^ { 2 } + 14 x + 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+48។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 48។

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 14 ។

$$a=6 b=8$$

សរសេរ x^{2}+14x+48 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)។

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+6\right)+8\left(x+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}+14x+48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

គុណ -4 ដង 48។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -192។

$$x=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-14±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 2។

$$x=-\frac{12}{2}$$

ចែក -12 នឹង 2។

$$x=-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -14។

$$x=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$x=-8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -6 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}+14x+48=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$x^{2}+14x+48=\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$