ដោះស្រាយ x^2+13x=2

$$x ^ { 2 } + 13 x = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}\approx 0.152067348$$

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}\approx -13.152067348$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+13x=2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x^{2}+13x-2=2-2$$

ការដក 2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$x^{2}+13x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 13 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ការ៉េ 13។

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -13 ជាមួយ \sqrt{177}។

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{177} ពី -13។

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+13x=2$$

ចែក 13 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{13}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{13}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{13}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=2+\frac{169}{4}$$

បូក 2 ជាមួយ \frac{169}{4}។

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{177}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+13x+\frac{169}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{177}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{177}}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{2}$$

ដក \frac{13}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$